Texte n°2 du Discours de la méthode.

« Et comme la multitude des lois fournit souvent des excuses aux vices, en sorte qu’un État est bien mieux réglé lorsque, n’en ayant que fort peu, elles y sont fort étroitement observées; ainsi, au lieu de ce grand nombre de préceptes dont la logique est composée, je crus que j’aurais assez des quatre suivants, pourvu que je prisse une ferme et constante résolution de ne manquer pas une seule fois à les observer.

Le premier était de ne recevoir jamais aucune chose pour vraie, que je ne la connusse évidemment être telle : c’est-à-dire, d’éviter soigneusement la précipitation et la prévention; et de ne comprendre rien de plus en mes jugements, que ce qui se présenterait si clairement et si distinctement à mon esprit, que je n’eusse aucune occasion de le mettre en doute.

Le second, de diviser chacune des difficultés que j’examinerais, en autant de parcelles qu’il se pourrait, et qu’il serait requis pour les mieux résoudre.

Le troisième, de conduire par ordre mes pensées, en commençant par les objets les plus simples et les plus aisés à connaître, pour monter peu à peu, comme par degrés, jusques à la connaissance des plus composés; et supposant même de l’ordre entre ceux qui ne se précèdent point naturellement les uns les autres.

Et le dernier, de faire partout des dénombrements si entiers, et des revues si générales, que je fusse assuré de ne rien omettre.

Ces longues chaînes de raisons, toutes simples et faciles, dont les géomètres ont coutume de se servir, pour parvenir à leurs plus difficiles démonstrations, m’avaient donné occasion de m’imaginer que toutes les choses, qui peuvent tomber sous la connaissance des hommes, s’entre-suivent en même façon et que, pourvu seulement qu’on s’abstienne d’en recevoir aucune pour vraie qui ne le soit, et qu’on garde toujours l’ordre qu’il faut pour les déduire les unes des autres, il n’y en peut avoir de si éloignées auxquelles enfin on ne parvienne, ni de si cachées qu’on ne découvre. »

Descartes, Discours de la méthode, 2nde partie.

Un texte un peu long qu’il convient de bien distinguer en moments si l’on veut pouvoir en saisir les idées essentielles.

Situation : fin de la 2ième partie.
Dans la 1ère partie, Descartes affirme que si comme tous les hommes, il possède le bon sens ou raison, soit la capacité de distinguer le vrai du faux,  il n’a pourtant rien appris de certain depuis son plus jeune âge.
Au début de la seconde, il exprime le projet de rebâtir l’édifice de toutes les connaissances sur de nouveaux fondements, mais avant, de se doter d’une méthode.
Pour ce projet, il s’inspire en les corrigeant de ces disciplines que sont l’analyse, l’algèbre et la logique (passage qui précède celui que l’on étudie).

Problème : qu’est-ce que la méthode ? que doit-elle être pour répondre au projet radical de Descartes ? 

Thèse : la méthode n’est pas un programme à suivre mécaniquement (un algorithme dirait-on aujourd’hui), ni une recette empirique. Si elle consiste en 4 règles, elle ne s’y réduit pas. Elle est une certaine discipline de l’esprit afin qu’il n’égare pas la raison dans sa recherche de la vérité.

Le plan : 3 parties.
La 1ère (l.206 à 213) : l’intention ou l’esprit de la méthode.
La 2ème (l.214 à 220) : qu’est-ce que l’évidence ?
La 3ième (l.221 à 243) : une méthode inspirée des mathématiques (de l’axiomatique). 

1ère partie : l’intention ou l’esprit de la méthode. 

Ce que dit ce passage : il faut peu de règles pour la méthode. 

Argument : un raisonnement par analogie. Nombre de lois/Bon règlement d’un Etat = Nombre de règles/bon usage de la méthode. 

Intérêt philosophique : 
1. Si la méthode contient peu de règles, c’est qu’elle ne consiste pas seulement dans les règles, mais aussi dans leur usage. Pour que celui-ci soit bon, il ne faut pas que l’esprit se perde (à la façon de ce qui se passe en logique). Il faut de la simplicité, de la clarté dans l’usage des règles, donc peu de règles.
2. Conséquence : cela veut dire que ces règles doivent être générales et pouvoir s’appliquer à toutes les situations de connaissance. 
3. Conséquence : les règles doivent être appliquées de façon scrupuleuse. L’esprit ne doit pas s’endormir, encore moins se précipiter et oublier les règles. La méthode est une discipline de l’esprit, une éthique de la pensée (au sens d’une façon de conduire sa pensée).

2ème partie : qu’est-ce que l’évidence ?

Ce que dit ce passage : il formule une exigence, celle ne rien accepter pour vraie sinon ce qui présente à l’esprit comme évident.

Argument : il consiste ici en la définition même de l’évidence. Quelle est-elle justement ? Pour mieux la comprendre, partons de ce que l’évidence au sens courant et voyons la différence.

Au sens courant, l’évidence est le caractère d’une proposition qui entraîne l’accord immédiat sur sa vérité, soit parce qu’elle s’appuie sur des faits jugés incontestables, soit parce qu’elle découle de raisonnements nécessaires, soit plus simplement encore, parce qu’elle est en accord avec l’opinion couramment reçue.

Ce n’est pas de cette évidence dont nous parle Descartes. Il ne nous parle ni de faits, ni de raisonnements, encore moins de l’opinion commune (qu’il juge douteuse Cf. 1ère partie).

De quoi parle-t-il alors ? De 3 choses :

  1. qu’il faut éviter la prévention et la précipitation, soit le même souci de précaution et de prudence dans l’usage de son esprit que celui affirmé au tout début du Discours.
  2. qu’il faut accepter comme vrai ce qui se présente avec une si grande clarté et distinction à son esprit qu’il n’est plus possible de douter.
  3. qu’il faut refuser comme douteux ou faux tout le reste.

La 1ère de ces choses ne nous étonnera guère. Elle nous rappelle que la raison ne suffit pas à trouver le vrai, il faut une méthode. Et cette méthode ne consiste pas en l’application étroite de quelques règles, elle est une certaine discipline de la pensée (cf. plus haut, explication de la 1ère partie de ce texte).

La 2nde est à proprement parler la définition de l’évidence. Elle reprend quelque peu l’étymologie latine, évidentia qui signifie à la fois la visibilité d’une chose et la vérité immédiate d’une proposition. Il s’agit bien de voir ici, mais pas avec ses yeux, plutôt avec son esprit. « Ce qui se présente à mon esprit ». Il ne s’agit pas de raisonner mais bien de voir (idée de présence), une vision intellectuelle en quelque sorte.

Mais ce qui se donne à voir doit être vu de telle façon que l’on est assuré de bien voir, avec clarté, et de bien distinguer, c’est la distinction. Clarté et distinction sont les 2 critères de l’évidence.

La clarté : la proposition vue (pensée) doit l’être de façon présente, en acte. Il ne doit pas s’agir d’un souvenir par ex. ou d’une simple confiance en l’opinion.

Et de la même façon que je perçois un objet clairement parce qu’il se présente à moi de façon suffisamment stable et avec assez de lumière pour que je puisse le regarder de façon précise, minutieuse, de même façon, la proposition évidente doit être pensée de façon suffisamment précise et éclairée par la lumière naturelle de ma raison, de telle sorte que je puisse voir sa vérité. D’où, on le comprend, l’importance de la lenteur, de la prévention dans l’exercice du jugement. Ne pas se précipiter, ne pas obscurcir la vision intellectuelle de l’idée.

La distinction : la proposition vue (pensée) ne doit pas se confondre avec une autre. A la condition que l’idée soit clairement perçue/pensée, il convient de s’assurer qu’elle n’en contient pas une autre, plus simple, ou qu’elle n’est pas liée à une autre. La distinction nous ramène à la simplicité de l’idée et donc aussi à l’analyse, 2nde règle de la méthode, qui décompose le complexe en simple.

Un exemple d’une idée claire et distincte : ce sera le cogito, le « Je pense donc je suis ».

La 3ème  de ces choses, qu’il faut refuser toute proposition qui ne serait pas vraie évidemment, nous informe du caractère radical du projet cartésien : radical, cad à la fois extrême et « à la racine ». Extrême au sens où ce qui contient le moindre doute est rejeté; « à la racine » au sens où il s’agit de revenir aux toutes premières vérités, celles sur lesquelles reposeront les suivantes, par voie démonstrative.

Car la règle d’évidence répond en fait à un problème délicat pour qui cherche la vérité : celui du point de départ ou du fondement, des propositions « à la racine » de toutes les autres.

On sait en effet qu’en mathématiques et en logique, toutes les démonstrations reposent sur des premières propositions non démontrées. En mathématiques, ce sont les axiomes. Or, si l’on veut que les propositions démontrées sur la base des axiomes soient vraies, il faut que les axiomes le soient aussi. L’évidence est la vérité qui convient aux axiomes. C’est la raison pour laquelle il faut refuser toutes les propositions qui n’ont pas cette évidence, car on ne peut rien bâtir sur elles de certains.

Mais en réalité, l’idée d’évidence joue encore un rôle plus important pour Descartes. Elle est ce qui, présent à chaque moment du raisonnement, garantit que nous ne sommes pas dans l’erreur. Elle est présente à chaque nouvelle vérité, non seulement les premières, les axiomes du sytème, mais aussi à chaque nouvelle étape de la réflexion. L’évidence est cette propriété d’une proposition ou d’un raisonnement qui, reconnue par l’esprit, garantit sa vérité et donc le progrès de la recherche.

Ajoutons enfin, et ce ne sera pas des moindres, qu’avec l’évidence, la vérité est accessible au sujet seul, sans qu’il ait recours à autre chose qu’à sa propre raison, conduite de façon méthodique. Cela revient à affirmer que le pouvoir de reconnaître la vérité est accessible au sujet seul. Mais cela ne veut pas dire que la vérité se réduit au seul sujet. En d’autres termes, chaque sujet, dans la mesure où il possède une raison, peut distinguer le vrai du faux, l’évident du douteux. Mais dans la mesure où ce pouvoir est le même pour tous les hommes, les vérités perçues leur sont communes. 

3ème partie : une méthode inspirée par les mathématiques (analyse et axiomatique).

Ce qui est dit : ce sont les 3 autres règles de la méthode, soit celle d’analyse, celle de la synthèse et une dernière, celle du dénombrement (chaînes de raison).

Descartes s’inspire ici clairement des mathématiques. La seconde règle porte d’ailleurs le nom d’une pratique mathématique, celle de l’analyse. Quant aux deux autres règles, elles sont clairement inspirées du modèle démonstratif de l’axiomatique. 

La 2nde règle, ou règle de l’analyse : elle consiste en la division d’une difficulté à résoudre, en autant d’éléments plus simples, que l’on sait résoudre. Elle correspond donc, de façon plus générale, en un passage de l’inconnu au connu.

Il s’agit d’un procédé de découverte ou procédé heuristique : il met sur la voie d’une démonstration future, en traçant un premier chemin à partir de la difficulté. La synthèse (règle suivante) sera le chemin inverse et définira la démonstration à proprement parler.

Descartes s’inspire ici de ce qu’il appelle « l’analyse des Anciens » (cf. p.25, l.183 et 195. Cf aussi sur ce point p.110 et p.116 du livre). Ce procédé, découvert par les géomètres de l’Antiquité, mais resté secret, confidentiel, lui a été appris par ses maîtres de mathématiques du collège de la Flèche ainsi que la lecture des textes du mathématicien Pappus (vers 300 ap. JC) 

Pour en donner une idée, prenons un exemple simple (qui n’est pas donné par Descartes) : soit une équation de degré 4 (avec un x puissance 4). Il est difficile de résoudre une pareille équation. Mais il est peut-être possible de l’exprimer sous la forme d’une équation de degré 2 (x puissance 2), pour laquelle nous connaissons une méthode de résolution. L’analyse consiste en ce passage d’une difficulté élevée en une autre moindre, que l’on sait résoudre. Ici la difficulté a été résolue en exprimant en termes connues une difficulté qui se présentait en termes inconnus.

Descartes a fait une application célèbre de l’analyse. Elle consiste à résoudre les problèmes de géométrie à l’aide d’une autre discipline des mathématiques : l’algèbre (calcul avec des inconnues). C’est la géométrie analytique : elle consiste à résoudre en termes algébriques (en termes d’équations) ce qui se présente d’abord en termes géométriques (en termes de droite et de courbes. Cf.ici p.117 du livre).

Avec la méthode, l’analyse devient une règle générale pour l’esprit et doit être appliquée aussi bien en mathématiques qu’en physique ou en métaphysique.

La 3ième règle ou règle de la synthèse : elle consiste à conduire ses pensées en suivant un certain ordre, celui qui va du plus simple à connaître au plus complexe. 

Cet ordre est clairement démonstratif, et il est inspiré par le modèle mathématique des grecs, le modèle axiomatique.

Le modèle axiomatique consiste, en partant de définitions et de propositions premières considérées comme simples et évidentes (non démontrées), à démontrer l’ensemble des théorèmes qui composent le savoir mathématique. Le modèle est donné par les Eléments d’Euclide.

Quant à l’ordre démonstratif, il est celui du raisonnement démonstratif qui consiste à établir la vérité d’une proposition en la déduisant logiquement de propositions précédentes, sans rien y mêler d’empirique ou d’intuitif. 

La règle de la synthèse est la règle inverse et complémentaire de la règle d’analyse. Elle va du simple au complexe, du connu au moins connu. Mais là où l’analyse était un procédé heuristique (découverte), la synthèse elle est démonstrative : elle prouve.

Comme nous le verrons à la fin du texte, Descartes souhaite donner une grande extension à la méthode démonstrative. D’où cette volonté de l’étendre même entre les objets « qui ne se précèdent point naturellement les uns les autres ». Comprenons : l’usage de la démonstration ne doit pas s’arrêter à la seule géométrie, ni même aux seules mathématiques. Il doit pouvoir par ex. s’étendre au monde de la physique. Un phénomène physique complexe doit pouvoir être ramené à un  ensemble de phénomènes simples (analyse), et partant de ces phénomènes simples, on doit pouvoir démontrer, prouver les phénomènes plus complexes. Cet ordre peut ne pas sembler naturel, la raison humaine humaine doit quand même l’instituer. L’ordre de la raison n’est pas à comprendre comme un ordre des choses qui s’imposerait à la raison, mais plutôt comme un ordre démonstratif que la raison impose aux choses. 

La 4ième règle ou règle du dénombrement : la vérification.

La règle de dénombrement se présente comme une règle de prudence. Il s’agit de ne rien omettre, ne rien oublier. De nouveau Descartes nous met en garde contre la précipitation. Mais la règle de dénombrement a autre usage possible, qui est celui d’habituer l’esprit à créer des liens démonstratifs entre les objets. 

Le texte se termine par l’énoncé d’un projet : celui d’un enchaînement démonstratif de toutes les connaissances humaines. C’est l’image des chaînes de raison.

Descartes a souhaité créé une mathématique universelle (mathesis universalis), cad une connaissance générale de l’univers sur le modèle des mathématiques (modèle axiomatique, démonstratif).

C’est en ce sens qu’il dit avoir imaginé « que toutes les choses, qui peuvent tomber sous la connaissance des hommes, s’entre-suivent en même façon et que, pourvu seulement qu’on s’abstienne d’en recevoir aucune pour vraie qui ne le soit, et qu’on garde toujours l’ordre qu’il faut pour les déduire les unes des autres, il n’y en peut avoir de si éloignées auxquelles enfin on ne parvienne, ni de si cachées qu’on ne découvre. »

Où nous retrouvons ici :

  • la règle de l’évidence, fondement de toute vérité (« n’en recevoir aucune pour vraie qui ne le soit »)
  • la règle de la synthèse (« on garde toujours l’ordre qu’il faut pour les déduire les unes des autres »)
  • la règle de l’analyse, règle de la découverte,  permet quant à elle de penser que « il n’y en peut avoir (de vérités) si éloignées auxquelles enfin on ne parvienne, ni de si cachées qu’on ne découvre »

A retenir de ce texte :

La méthode n’est pas un programme de type algorithme ni une recette empirique mais une discipline de l’esprit. Elle invite à progresser lentement mais sûrement. 

L’évidence est le critère de vérité retenu par Descartes pour fonder toute la connaissance.

la démarche de Descartes, inspirée des mathématiques est démonstrative. Elle veut s’étendre à l’ensemble des connaissances (projet d’une mathématique universelle).

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